Lösung

Wenn ein Körper im Wasser schwimmt, so verdrängt er so viel Wasser, dass das Gewicht des verdrängten Wassers seinem eigenen Körpergewicht entspricht (Archimedisches Prinzip).
Wenn der Anker sich komplett im Wasser befindet, kann er aber nicht so viel Wasser verdrängen. Er kann dann nur so viel Wasser verdrängen wie es seinem eigenen Volumen entspricht.

Wenn sich der Anker also im Boot befindet, so muss das Boot entsprechend mehr Wasser verdrängen.

Fazit: Wird der Anker aus dem Wasser herausgeholt und in das Boot gelegt, so steigt der Pegel des Sees.

Zusatzbetrachtungen:
Verhält sich die Höhe der Wasserlinie außen am Boot anders als der Pegelstand am Ufer?
Wie verhalten sich Pegelstand und Wasserlinie während der Anker (sehr langsam) hochgezogen wird?
Ändert sich daran etwas in dem Moment, in dem der Anker die Wasseroberfläche verlässt?

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