Kugelproblem

In einem Lederbeutel befindet sich eine Kugel, die entweder weiß oder schwarz ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie weiß ist, beträgt exakt 50%. Derselbe Wert gilt natürlich dafür, dass sie schwarz ist. Nun wird zusätzlich eine weiße Kugel in den Beutel gelegt. In dem Beutel befinden sich also jetzt zwei Kugeln, von denen mindestens eine weiß ist.

Eine Person greift in den Beutel und holt eine weiße Kugel heraus.
Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite, sich noch im Beutel befindende Kugel ebenfalls weiß ist?

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