Lösung

Lösung: Der Fluss ist 200m breit.

1. Lösungsweg:
Bei der ersten Begegnung haben beide Schwimmer zusammen einmal die Flussbreite zurückgelegt.
Beim zweiten Treffen ist es zusammengenommen die dreifache Flussbreite. Folglich vergeht bis zum zweiten Treffen drei Mal so viel Zeit wie bis zur ersten Begegnung.
Am ersten Treffpunkt hat der Schwimmer, der vom nördlichen Ufer losgeschwommen ist 80m zurückgelegt.
Beim zweiten Treffen sind es 240m (3x80). Die 40m vom südlichen Ufer ist er wieder Richtung Flussmitte geschwommen.

Die Flussbreite ist folglich 240m - 40m = 200m.

2. Lösungsweg:
Der Schwimmer, der am Südufer startet, habe die Geschwindigkeit v_S, der andere demnach die Geschwindigkeit v_N. Die Breite des Flusses sei B.

Für die Zeit des ersten Zusammentreffens gilt: t₁ = (B-80m)/v_S = 80m/v_N
Für die Zeit des zweiten Zusammentreffens gilt: t₂ = (B + B-40m)/v_S = (B + 40m)/v_N

Aus diesem Gleichungssystem folgt leicht: B₁ = 0m und B₂ = 200m

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